Vecteur - Math'φsics

Vecteur

Formulaire de report
Problème d'affichage Contenu de la note peu pertinent

Définition
On associe à \(A+B\) (dans \(\Bbb R^2\) ou \(\Bbb R^3\)) un vecteur \(\overrightarrow{AB}\)
Caractéristiques du vecteur \(\overrightarrow{AB}\) :
- \(A\) est l'origine, \(B\) est l'extrémité
- direction : toutes les droites // à \((AB)\)
- sens : de \(A\) à \(B\)
- norme : la longueur \(AB\)
(//Norme)
Vecteur sous-jacent, Vecteur concret

Vecteurs particuliers
Vecteur nul
Droite

Opérations et théorèmes sur les vecteurs
Multiplication d'un vecteur par un scalaire
Somme de vecteurs
Produit scalaire
Produit vectoriel
Egalité de vecteurs
Règle du parallélogramme
Relation de Chasles
Addition d'un point et d'un vecteur
Quotient de deux vecteurs

Relations entre vecteurs
Vecteurs colinéaires - Colinéarité
Vecteurs coplanaires
Orthogonalité
Vecteurs orthonormaux
Vecteurs linéairement indépendants, Vecteurs linéairement dépendants

Propriétés issues de vecteurs
Repère orthonormé

Dans un espace vectoriel
Les éléments d'un espace vectoriel sont appelés les vecteurs de \(E\)
Vecteur nul
Elément opposé - Inverse additif
Rétroliens :