Soit \(E\) un \(\Bbb K\)-espace vectoriel
Soit \(\{v_1,\ldots,v_p\}\) une famille finie de vecteurs de \(E\)
Le rang de la famille \(\{v_1,\ldots,v_p\}\) est la dimension du sous-espace vectoriel engendré \(\operatorname{Vect}\{v_1,\ldots,v_p\}\) par \(\{v_1,\ldots,v_p\}\), i.e. $${{\operatorname{dim}\operatorname{Vect}(v_1,\ldots,v_p)}}={{\operatorname{Rg}(\{v_1,\ldots,v_p\})}}$$
Application linéaire
Définition :
On appelle rang d'une application linéaire la dimension de son image : $${{\operatorname{rg}f}}={{\operatorname{dim}\operatorname{Im}f}}$$
Théorème du rang
